الأسود سكولز - طريقة الأسهم خيارات

ذي بلاك أند سكولز موديل: ذي بلاك أند سكولز أوبتيون بريسينغ موديل لم تظهر بين عشية وضحاها، في الواقع، بدأت فيشر بلاك تعمل على خلق نموذج تقييم لأوامر الأسهم. وشمل هذا العمل حساب مشتقات لقياس مدى اختلاف معدل الخصم لأمر الضمان مع الوقت وسعر السهم. وكانت نتيجة هذا الحساب تشابه مذهل لمعادلة نقل الحرارة المعروفة. بعد فترة وجيزة من هذا الاكتشاف، انضم مايرون سكولز الأسود و نتيجة عملهم هو نموذج تسعير الخيار دقيقة بشكل مذهل. بلاك و سكولز غير قادرين على أخذ كل الفضل لعملهم، في الواقع نموذجهم هو في الواقع نسخة محسنة من النموذج السابق التي وضعتها A. جيمس بونيس في الدكتوراه. أطروحة في جامعة شيكاغو. إن التحسينات التي أدخلت على بلاك و سكولز على نموذج بونيس تأتي في شكل دليل على أن سعر الفائدة الخالي من المخاطر هو عامل الخصم الصحيح، مع عدم وجود افتراضات بشأن تفضيلات المخاطر للمستثمرين. ومن أجل فهم النموذج نفسه، نقسمه إلى جزأين. الجزء الأول، سن (d1)، يستمد الفائدة المتوقعة من الحصول على الأسهم مباشرة. ويوجد ذلك بضرب سعر السهم S بسبب التغير في علاوة المكالمة فيما يتعلق بتغير سعر السهم الأساسي N (d1). أما الجزء الثاني من النموذج (كي (-rt) N (d2)، فيعطي القيمة الحالية لدفع سعر التمرين في يوم انتهاء الصلاحية. ثم يتم حساب القيمة السوقية العادلة لخيار المكالمة عن طريق أخذ الفرق بين هذين الجزئين. افتراضات بلاك وشولز النموذج: 1) لا يدفع السهم أي أرباح خلال فترة الخيارات معظم الشركات تدفع أرباحا لأصحاب أسهمها، لذلك قد يبدو هذا قيدا خطيرا على النموذج بالنظر إلى الملاحظة بأن عوائد توزيعات الأرباح المرتفعة تؤدي إلى انخفاض أقساط المكالمة. ومن الطرق الشائعة لتعديل النموذج لهذه الحالة طرح القيمة المخفضة للتوزيعات المستقبلية من سعر السهم. 2) شروط ممارسة الأوروبية تستخدم شروط ممارسة الأوروبية تملي أن الخيار لا يمكن إلا أن تمارس في تاريخ انتهاء الصلاحية. فترة ممارسة أمريكية تسمح الخيار أن تمارس في أي وقت خلال حياة الخيار، مما يجعل الخيارات الأمريكية أكثر قيمة نظرا لمرونة أكبر. هذا القيد ليس مصدر قلق كبير لأن عدد قليل جدا من المكالمات التي تمارس من أي وقت مضى قبل الأيام القليلة الماضية من حياتهم. هذا صحيح لأنه عندما تقوم بممارسة مكالمة في وقت مبكر، يمكنك التخلي عن القيمة الزمنية المتبقية على المكالمة وجمع القيمة الجوهرية. نحو نهاية حياة مكالمة، والقيمة الزمنية المتبقية صغيرة جدا، ولكن القيمة الجوهرية هي نفسها. 3) الأسواق هي كفاءة هذا الافتراض يشير إلى أن الناس لا يمكن التنبؤ باستمرار اتجاه السوق أو الأسهم الفردية. يعمل السوق بشكل مستمر مع أسعار الأسهم بعد عملية مستمرة. لفهم ما هو مستمر عملية هو، يجب أن تعرف أولا أن عملية ماركوف هو واحد حيث تعتمد الملاحظة في الفترة الزمنية t فقط على الملاحظة السابقة. عملية هي ببساطة عملية ماركوف في الوقت المستمر. إذا كنت قد رسمت عملية مستمرة كنت تفعل ذلك دون اختيار القلم حتى من قطعة من الورق. 4) لا يتم احتساب أي عمولات عادة المشاركين في السوق لا بد أن تدفع عمولة لشراء أو بيع الخيارات. حتى التجار الأرض يدفعون نوعا من الرسوم، ولكنها عادة ما تكون صغيرة جدا. الرسوم التي يدفعها المستثمرون الأفراد هي أكثر جوهرية ويمكن أن تشوه في كثير من الأحيان الناتج من النموذج. 5) أسعار الفائدة لا تزال ثابتة ويعرف نموذج بلاك وشولز يستخدم معدل خالية من المخاطر لتمثيل هذا المعدل الثابت والمعروف. في الواقع ليس هناك شيء مثل معدل الخالية من المخاطر، ولكن معدل الخصم على سندات الخزانة الحكومية في الولايات المتحدة مع 30 يوما المتبقية حتى الاستحقاق وعادة ما تستخدم لتمثيله. خلال فترات أسعار الفائدة المتغيرة بسرعة، هذه المعدلات لمدة 30 يوما غالبا ما تكون عرضة للتغيير، وبالتالي تنتهك أحد افتراضات النموذج. 6) العوائد موزعة بشكل غير طبيعي توحي هذه الافتراضات بأن العوائد على المخزون الأساسي يتم توزيعها عادة، وهي معقولة لمعظم الأصول التي تقدم خيارات. هو بلاك-سكولز كالكولاتور تستخدم هذه الآلة الحاسبة على الإنترنت معادلة بلاك سكولز للقيمة العادلة لأوروبا خيار الشراء على الأسهم غير الموزعة، كما يلي: لا يمكن ممارسة خيار النداء الأوروبي إلا في تاريخ انتهاء صلاحيته. هذا هو على النقيض من الخيارات الأمريكية التي يمكن ممارستها في أي وقت قبل انتهاء الصلاحية. ويستخدم الخيار الأوروبي من أجل الحد من المتغيرات في المعادلة. وهذا مقبول، نظرا لأن معظم خيارات أسهم الشركات الأمريكية لا تمارس حتى تاريخ انتهاء صلاحيتها (تاريخ الاستحقاق). لماذا عندما يمارس الموظف مكالمة في وقت مبكر، وقال انه أو انها تخسر القيمة الزمنية المتبقية على المكالمة ويجمع فقط القيمة الجوهرية. تنويه: هذا ليس المقصود بلاك سكولز حاسبة كأساس لقرارات التداول. لا تتحمل أي مسؤولية مهما كان لصحتها أو ملاءمتها لأي غرض معين. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. لمعرفة المزيد عن كيفية استخدام طريقة بلاك سكولز لوضع قيمة على خيارات الأسهم، يرجى الاطلاع على إيري مركز التعلم عن بعد بالطبع بالطبع بلاك سكولز التقييمات. تعريفات سكولز السوداء ذات الصلة (جميع القيم هي للسهم الواحد) يحدد نموذج التسعير الخيار الأسود سكولز القيمة السوقية العادلة للخيارات الأوروبية ولكن يمكن أن تستخدم أيضا لتقييم الخيارات الأمريكية. يمكن الاطلاع على الصيغة الفعلية هنا. الأسهم سعر الأصول الأسهم الحالية السعر، تداولها العام أو المقدرة. الخيار سعر الإضراب السعر المحدد مسبقا (من قبل الكاتب الخيار) الذي يتم شراء الأسهم الخيارات أو بيعها. الاستحقاق (الوقت حتى انتهاء الصلاحية) الوقت المتبقي لتاريخ انتهاء صلاحية الخيار. معدل الفائدة الخالي من المخاطر سعر الفائدة الحالي للسندات الحکومية قصيرة الأجل مثل سندات الخزينة الأمريکية. درجة التغير غير المتوقع مع مرور الوقت من سعر السهم خيارات غالبا ما يعبر عنه الانحراف المعياري لسعر السهم. الولايات المتحدة القيمة السوقية العادلة للخيار تمارس عند انتهاء الصلاحية. يعطي خيار الاتصال للمشتري (حامل الخيار) الحق في شراء الأسهم من البائع (كاتب الخيار) بسعر الإضراب. الولايات المتحدة القيمة السوقية العادلة للخيار تمارس عند انتهاء الصلاحية. يعطي خيار الشراء للمشتري (حامل الخيار) الحق في بيع الأسهم المشتراة إلى كاتب الخيار بسعر الإضراب. لا يمكن ممارسة الخيار الأوروبي إلا في تاريخ انتهاء الصلاحية. ويمكن ممارسة خيار أمريكي في أي وقت خلال فترة الخيار. ومع ذلك، في معظم الحالات، فمن المقبول أن قيمة الخيار الأمريكي باستخدام نموذج بلاك سكولز لأن الخيارات الأمريكية نادرا ما تمارس قبل تاريخ انتهاء الصلاحية. باستخدام بلاك سكولز لوضع قيمة على خيارات الأسهم (ليفوير) - لسنوات، الشركات التي يمكن للعمال الذين يتقاضون أجورا مع خيارات الأسهم أن يتجنبوا خصم تكلفة تلك الخيارات كمصروفات. تغيرت القواعد في عام 2005، عندما قامت صناعة المحاسبة بتحديث مبادئها التوجيهية بشأن المدفوعات على أساس الأسهم، في قاعدة تسمى فاس 123 (R). اليوم، الشركات عموما تختار من بين طريقتين لتقييم تكلفة إعطاء الموظف خيار الأسهم: نموذج بلاك سكولز، أو نموذج شعرية. أيا كان اختيارهم، يجب عليهم خصم نفقات الخيارات من أرباحهم، مما يقلل من الأرباح لكل سهم. نموذج بلاك سكولز هو صيغة حائزة على جائزة نوبل والتي يمكن أن تحدد القيمة النظرية للخيار على أساس سلسلة من المتغيرات. ونظرا لأن الخيارات تمنح للموظفين نسخ متماثلة من الخيارات المتداولة في البورصة، فإن قواعد بلاك سكولز تتطلب بعض التعديلات على خيارات الموظفين. معادلة النماذج معقدة، ولكن المتغيرات هي بسيطة لفهم. كما أنها مفيدة في تحديد عواقب الاستثمار في الشركات التي لديها مخزونات أعلى تقلبات. لمعرفة ما إذا كانت شركة تستخدم بلاك سكولز لتقييم خياراتها، والافتراضات التي تجعلها حول الخيارات، والتحقق من أحدث تقرير ربع سنوي 10-Q على موقع على شبكة الإنترنت للجنة الأوراق المالية والبورصات. لماذا الخيارات من الصعب القيمة عندما تعطي الشركة مكافأة نقدية قدرها مليون جنيه لرئيسها التنفيذي، فإن التكلفة واضحة. ولكن عندما يعطي الرئيس التنفيذي الحق في شراء مليون سهم من الأسهم في 25 حصة في وقت ما في المستقبل، والتكلفة ليس من السهل أن الرقم. على سبيل المثال، يمكن أن يصبح الخيار لا قيمة له إذا لم يرتفع السهم فوق 25 خلال الوقت الذي يكون فيه الخيار صالحا. بلاك سكولز يمكن تحديد التكلفة النظرية للخيار في تاريخ إصداره للموظف. ثلاثة عوامل تؤثر بشكل عام على سعر خيار تحت بلاك سكولز، وفقا لمجلس الخيارات الصناعة، مجموعة تجارية: القيمة الجوهرية الخيارات. احتمال حدوث تغيير كبير في المخزون. تكلفة المال، أو أسعار الفائدة. يعتبر نموذج التسعير بلاك سكول السعر الحالي للسهم والسعر المستهدف كمتغيرين هامين في وضع سعر على أحد الخيارات. ويجوز لك أن تذكر، أن خيار الاتصال، يمنحك الحق في شراء سهم بسعر مستهدف ثابت خلال فترة زمنية محددة، بغض النظر عن ارتفاع ارتفاع المخزون. النظر في اثنين من خيارات الاتصال على نفس الأسهم 10 - واحد مع السعر المستهدف من 12 وواحد مع السعر المستهدف من 15. سوف يدفع المستثمر أكثر للخيار مع السعر المستهدف 12، لأن الأسهم سوف تحتاج إلى الارتفاع فقط 2.01 ل خيار أن تصبح قيمة، أو في المال. لاحظ أن هذه العوامل هي أقل أهمية عموما لخيارات الأسهم الموظفين. وذلك لأن الشركات عادة ما تصدر خيارات الموظفين بسعر مستهدف مطابق لسعر السوق في اليوم الذي تصدر فيه الخيارات. احتمال حدوث تغيير كبير: الوقت حتى ينتهي الخيار في ظل نموذج بلاك سكولز، يكون الخيار ذو العمر الافتراضي أطول قيمة من خيار آخر متطابق ينتهي سريعا. وهذا يجعل المعنى المنطقي: مع مزيد من الوقت للتداول، الأسهم لديها فرصة أكبر لتجاوز السعر المستهدف. لتوضيح، النظر في اثنين من خيارات الاتصال متطابقة على أسهم شركة عبت و نفترض أنها تتداول حاليا ل 37 سهم. والخيار الذي ينتهي في تشرين الثاني / نوفمبر لديه أربعة أشهر إضافية ليرتفع فوق 43، لذلك سيكون أكثر قيمة من خيار يوليو مماثل. غالبا ما تنتهي خيارات الأسهم للموظفين سنوات عديدة على الطريق، وأحيانا بعد عقد من الزمان. ولكن الموظفين غالبا ما يمارسون خيارات طويلة قبل أن تنتهي. ونتيجة لذلك، لا تحتاج الشركات إلى افتراض أن الخيار سيتم ممارسته في اليوم الأخير من صلاحيتها. عند حساب تكلفة خيار ما، فإن الشركات عادة ما تفترض فترة أقصر - على سبيل المثال، أربع سنوات لخيار 10 سنوات. ومن المنطقي لماذا تريد أن تفعل ذلك: تحت بلاك سكولز، شروط أقصر تقلل من قيمة الخيار وبالتالي تقليل تكلفة منح الخيارات للشركة. احتمال حدوث تغير كبير: التقلب مع بلاك سكولز، التقلب الذهبي. النظر في شركتين، شركة مملة قصة وشركة وايلد الطفل الذي يحدث كل من التجارة ل 25 حصة. الآن، النظر في خيار 30 دعوة على هذه الأسهم. ولكي تصبح هذه الخيارات في المال، ستحتاج الأسهم إلى زيادة بمقدار 5 قبل انتهاء صلاحية الخيار. من وجهة نظر المستثمرين، فإن الخيار على وايلد الطفل - الذي يتأرجح بعنف في السوق - من الطبيعي أن تكون أكثر قيمة من الخيار على قصة مملة، والتي تغيرت تاريخيا قليلا جدا يوما بعد يوم. هناك طرق مختلفة لقياس التقلب، ولكن كل هذه تهدف إلى إظهار اتجاه المخزونات إلى الارتفاع والسقوط. إن الآثار المترتبة على المستثمرين هي أن الشركات التي تكون أسعار أسهمها أكثر تقلبا ستدفع سعرا أعلى لإصدار خيارات للموظفين. ارتفاع أسعار الفائدة يزيد من قيمة خيار الاتصال، ورفع تكلفة إصدار خيارات الأسهم للموظفين. وعندما يزيد مجلس الاحتياطي الاتحادي من أسعار الفائدة، فإن ذلك يميل إلى جعل منح خيارات الأسهم أكثر تكلفة بالنسبة للشركات. تؤثر الأسعار على أسعار الخيارات نظرا لأهمية القيمة الزمنية للنقود في الخيارات. النظر في شخص شراء الخيارات ل 100 سهم من مانيبني شركة بسعر المستهدف من 20. المستثمر قد تدفع سوى مبلغ صغير للخيار ولكن قد تنحي جانبا 2000 لتغطية التكلفة النهائية لممارسة الخيار وشراء 100 سهم من مخزون. عندما ترتفع أسعار الفائدة، يمكن للمشتري الخيارات كسب المزيد من الفائدة على أن 2،000 الاحتياطي. ونتيجة لذلك، عندما تكون أسعار الفائدة أعلى، يكون المشترون من خيارات الاتصال مستعدين عموما لدفع المزيد من الخيارات. لمزيد من المعلومات يقدم مجلس معايير المحاسبة المالية، وهو مجلس مستقل يحدد إجراءات المحاسبة القياسية، بيانا عبر الإنترنت عن القاعدة فاس 123 (R). والتي تتعلق بتسعير خيارات الأسهم للموظفين وغيرها من التعويضات القائمة على الأسهم. يقدم مجلس الخيارات الصناعة برنامج تعليمي على الانترنت على تسعير الخيارات. وتنشر الأكاديمية الملكية السويدية للعلوم اقتباسها من عام 1997، عندما منحت جائزة نوبل في الاقتصاد إلى روبرت س. ميرتون ومايرون سكولز، الذي قام، بالتعاون مع فيشر بلاك الراحل، بتطوير نموذج تسعير خيارات بلاك سكولز.